Увеличится расход газа от периодической работы водяного теплого пола?

В любом случае экономия будет, но не за счёт отключения энергии, а за счёт тарификации. Но если брать ситуацию в общем, то всегда отключение которые ведут к охлаждению системы, а потом опять выход на режим, влекли за собой больший расход энергоносителя.

Очень сильно, теплый пол это инертная система, это не радиаторы, чтобы его прогреть, бывает нужно до 2 суток. Это обусловлено разными факторами: толщина стяжки, площадь теплого пола и прочее. В лучшем случае Ваш котел будет только и работать на нагрев теплого пола при включении, в худшем случае Вы будете постоянно с холодным полом.

Насосы не так много потребляют чтобы за счет них что то экономить. У меня к примеру насос включен круглосуточно, потребление 25вт.

Экономия газа возможна, но нужно разобраться за счет чего. Вы не описали тип котла. Если не совсем современный и настроен на периодическое включение главной горелки, то перерасход газа будет за счет открытых шибертов в моменты когда котёл простаивает, т.е. главная горелка отключена и горит только фитиль и тепло свободно улетает на улицу. Тогда есть смысл прогревать теплый пол на главной горелке а затем оставлять котел на фитиле при прикрытых заслонках. Дом будет остывать гораздо медленнее, соответственно будете меньше потреблять газа.

Я считаю расход газа не увеличится, а как раз наоборот уменьшиться, но в комнате может быть не комфортная температура. Приведу пример: у меня дом из самана, котёл газовый с автоматикой и термодатчиками. Когда я не выключал совсем котёл совсем расход был 700-800 куб м стал выключать расход газа уменьшился до 400-500 куб м, но в комнатах стало прохладней.