Прогнил кусок пола, как заменить?

Частично поменять доски и лаги можно, но Вам придется разбирать весь пол. Без лаг пол естественно провиснет, поэтому в первую очередь меняйте лаги, а сверху плиту ОСБ. Про гидроизоляцию тоже не надо забывать. Если Вы самостоятельно не будете менять полы, а наймете специалистов, то они подскажут, как правильно сделать.

Целиком лаги можно и не менять. Достаточно будет оторвать несколько половых досок до того места, где лаги в хорошем состоянии, отпилить прогнившие части и срастить кусками подходящего материала. В месте стыковки установить тумбы из тех же кирпичей.

Я думаю вам прежде всего надо установить причину прогнивания досок пола возле возле стены и устранить её а потом уже на время сделать так как описывалось выше. Возможная причина недостаточный прогрев стены из-за этого у неё собирается конденсат.

То есть с двух сторон набить подходящие брусья, а столбики из кирпичей на местах стыка поставить и у стены, я правильно поняла? А их, брусья, не надо чем-нибудь обернуть? Я просто вижу, что куски старой толи раскрошились, может тоже толь положить?

Если не хотите менять полностью лагу, то отпилите прогнивший кусок и вырежьте замок на этой лаге и на куске лаги которую будете использовать для наращивания, так соединение будет надёжным. Чтобы лаги не гнили пропитайте её хорошо отработанным машинным маслом. Но всё равно нужно разобраться с причиной по которой лага сгнила, либо это из-за крыши, либо у вас плохая вентиляция под полом.

Да, Вы поняли абсолютно правильно. Подходящие брусья набить либо в «замок», либо встык, с накладками из обрезок досок по бокам стыка, которые можно прибить гвоздями или прикрутить шуруповертом подходящими по длине саморезами. Тумбочки из кирпича поставить именно так: на месте стыка бруса и у стены (если нет фундамента). На тумбочки необходимо положить пару кусков рубероида для гидроизоляции бруса, который нужно обработать антисептиком или масляной отработкой.