Крыша погреба протекает

В принципе дополнительный слой стяжки может вполне исправить положение. Просто когда будете делать раствор, добавьте, в него что-то водоотталкивающее. Как минимум жидкое стекло, хотя в продаже есть и более современные наполнители.

Дополнительная стяжка, конечно, закроет все старые трещины и исправит ситуацию. Можно еще подумать над тем, чтобы сделать дополнительную защиту от дождя, в зависимости от типа Вашего погреба, что неясно из вопроса.

Судя по описанию, если протекает дождевая вода, имеем дело с простым погребом, без крыши, верх которого забетонирован и находится под открытым небом. Проще всего сделать ремонт стяжки, а потом еще сверху накрыть хотя бы рубероидом.

Ремонт стяжки должен защитить погреб от попадания в него воды, но для долговечности лучше бы, конечно, позаботиться о защите от осадков. Хотя бы тем же рубероидом застелить и уже намного надежнее будет.