Как "выровнять" давление воды?

Хотя "редуктор давления" не предназначен выполнять нужную Вам функцию "регулятора расхода", он ее частично выполняет.
То есть, если на две трубы с разным напором установить два редуктора, то есть определенная возможность наладить их таким образом, чтобы напор из двух труб немного выровнять.
Редуктор, по конструкции, может немного "успокаивать", сглаживать скачки напора.
Регуляторы расхода, к сожалению, я видел только промышленных размеров, из чугуна. Они имеют усложненную конструкцию - есть дополнительные сигнальные каналы, трубки.

То есть если я ставлю редуктор давления, то одинаковое давление в газовую колонку входить не будет? А если будет, то соответственно газовая колонка будет давать ту температуру, на которую она отрегулирована?

Вообще то на бытовых сетях газового снабжения давление газа постоянное падать оно не должно. Если у вас такое явление происходить тогда вам следует обратиться в службу поставки газа по вашему месту жительства. У вас скорее всего не газ а напор воды меняется и колонка автоматически уменьшает нагрев, эта функция в колонках есть и работает в автоматическом режиме. Если воду перекрыть полностью тогда колонка потухнет. Газ здесь не причем.

Редуктор может пропорционально изменять напор и сглаживать скачки напора.
Установленный на холодной трубе, он сможет просадить напор, чем подравняет его до напора из горячей трубы. Установленный на горячей трубе, он сможет "успокаивать" немного прыжки напора.
Устанавливать можно, смотря по ситуации, в самом начале холодной, на холодной после ответвления к колонке, на обеих трубах непосредственно перед смесителем душа, или еще где-то...
Но это не целевое его назначение, поэтому надлежащий результат не гарантирован.
Его родная задача стоять на входе и сохранять внутренние системы труб и оборудования от избыточного давления сети, или насосной группы.

Установлена насосная станция, снизу газ. колонка, на 2-м бойлер, и хочется чтобы у родителей на 1-м эт. не было такого, что принимаешь душ, то в кипятке, то в ледяной воде. Стоит перед самой колонкой ставить, или сразу после насоса?

Непонятная немного вы описали ситуацию. Если вы имеете ввиду что давление падает в системе то нужно добавить напор на стояке а чтобы выровнять подачу горячей и горячей воды на душе используйте краны на смесителе. В вашей ситуации поможет установка на трубы обратного клапана.

Это когда станция щелкает, то температура меняется?
Если так, то это пожалуй насос мощный, а бачок у него маленький.
Ну да, после станции должен редуктор быть.
А дальше надо смотреть. Или бачок дополнительно ставить, может смеситель термостатический на душ от колонки.
Как быстро температура воды меняется в душе? Примерно в секундах от горячей до ледяной?

Да, после щелчка меняется температура.
Стоит станция, метров 5 трассы (труба 20-ка ППР) и вход в газовую колонку, насос 1.1 кВт, бачок 24 литра.
По времени не могу сказать, завтра попробую и отпишусь.

20 ППР - это ошибка.
Она пропускает нужное количество, но в более тонкой трубе, гораздо большим есть изменение напора, при изменении расхода.
В идеале по максимуму можно сделать:
должен быть редуктор на входе в дом. Это рекомендуется. Лучше чтобы его настройки были бы немножко ниже за давление включения насоса (у меня, например, насос 5-2..2,2, а редуктор настроен 1,5..1,8)
Желательно, если есть возможность, заменить 20 ППР, на 32 ПЕ (она дешевле).
Третье, это установить уже в доме, перед редуктором на входе, бачок побольше. То есть, чем больше, тем лучше(у меня, например, стоят два по 100 л). Это запас, который значительно разглаживает колебания давления.
Далее, следовало бы установить термостатический смеситель на душ. Его задача давать постоянную температуру человеку. По цене и качеству, я бы рекомендовал начинать ориентироваться от грое, или еще какой-то стабильный "заводской" китай.
Это меры на выбор, все вместе, или по отдельности.
Ну, а установка редукторов там-сям - это хитрый ход, не целевое использование, может поможет, может немного улучшит...