Как прикрепить пластиковый плинтус?

К сожалению без сверления Вам не обойтись. Понадобится перфоратор, бур по бетону ( например диаметром 6 мм, больше не стоит) - фото 1 и дюпель-гвозди ( тоже на 6 мм) - фото 2. Вместо дюпель-гвоздей можно испобзовать пластиковый дюпель и саморез ( фото 3 и 4 ). К видео могу добавить, что работать удобнее вдвоем, т.к. плинтус надо плотно прижимать к полу.

Всё верно - его именно при помощи сверления крепят, на дюбель гвозди обычно, в начале разметка, после прикладываете и прямо по факту сверлите, дрель с перфоратором обязательно, проклеивать уголки - как на видео не обязательно, они и так хорошо будут держаться.

Да никак Вы не обойдетесь без сверления этой самой стены, пусть даже она бетонная, все равно придется делать такую работу. Можно конечно попробовать приклеить жидкими гвоздями, но не факт, что все хорошо прижмется, это насколько должна быть идеальной сама стена и пол? А вот использование дюбелей не обязательно. Я крепила саморезами и без использования дюбелей, эффект такой же, а тем более, если у Вас бетонная стена, все встанет, как надо и прижмется.

Иногда для крепления плинтусов используют так называемые клипсы. Правда, они тоже крепятся к стене. Но можно попробовать в этом клипсе просверлить отверстие в его нижней части (клипсы бывают пластиковые), прижать плотно к стене и прикрутить к полу. А может такие клипсы, что прикручиваются к полу можно купить готовые.

Я бы советовал вам попробовать прикрепить с помощью контактного клея. Некоторые его виды не плохо держат пластик, особенно если перед этим плинтус немножко отшлифовать (вручную, без какого-либо инструмента).

Никакой клей не будет держать плинтуса, можно даже не пробовать. Клеил не один раз: и шлифовал перед этим и грунтовкой обрабатывал - все равно не держит. Спустя некоторое время отстает, т.к. стены и полы не идеально ровные. Лучше всего дюбель-гвоздь.