Как правильно сделать дымоход

В вашем случае необходимо добиться приезда мастеров той фирмы, которая его устанавливала. Они должны были еще при сдаче объекта, при вас растопить. Правильно сделанный будет гореть даже летом в жаркую безветренную погоду. Будет гореть – вы не правильно разожгли. Нет – пукай переделывают.

В принципе дымоход у камина, это просто прямая труба, квадратная или круглая в сечении, которая не имеет прямых углов. Небольшой уклон допускается. Так что неправильно сделать дымоход камина очень сложно.
Может вы не правильно стали разводить огонь. Если в комнате холодней чем с наружи, то нужно начинать растопку с прогревания самого камина, сжигая небольшие порции растопки в виде бумаги или всякой древесной мелочи. Постепенно горячий воздух вытеснит холодный из дымохода, и тогда можно будет растапливать по- настоящему.

Зависит от угла наклона дымохода. допускаются отклонения от прямой нормы, не более 40 градусов. более точно, вам пользователь Макс ответит, он каминщик.
Еще, следует узнать, штукатурили ли трубу изнутри, на какой раствор посажен дымоход, чем вы пытались топить камин - какая порода дерева, степень его отсыревания и т.д.

Возможно Вы забыли открыть заслонку, и в этом случае весь дом будет в дыме. Ведь по идее проблем не должно быть, так как труба строится ровная и дым должен проходить без проблем.Поэтому попробуйте сделать это и возможно проблема будет исчерпана.

А что любую трубу можно оштукатурить? Даже стальную (вдруг, это как раз тот случай) И нужно ли?

Для определения причины сначала нужно понять, что за камин: кирпичный или конвекционный? Причин может быть масса: начиная от того что отсутствует или неправильно сделан дымосборник и заканчивая отсутствием приточной вентиляции...