Как подвести кабель от счетчика до щитка?

Можно кабель и без защиты проложить в земле, но где гарантия, что через пару лет, кто-то не захочет в том месте вскопать грядку, забыв про кабель. Так что надежней все же кабель обезопасить от таких случайностей.

Желательно в земле, на глубине не досягания копательными устройствами, и надо прятать в трубу: можно гладкостенную, можно в гофру (желательно двухслойную).
Хотя нормативами не регламентируется - может быть воздушная линия проводами СИП, или кабельная линия в земле.

В гофру прятать кабель не стоить, самый лучший вариант асбестовая или цементная труба, если таких не достать, то уж лучше в пластмассовую, но не металлическую. И закапывать на глубину в полтора, два штыка. Траншею лучше вести вдоль дорожек, если это возможно.

Лучше всего брать бронированный кабель АВБбШв, он не нуждается в защите в трубе (если кабельная линия не проходит под проездом).
Глубина зависит от точки промерзания грунта (кабель должен находиться ниже).
Может варьироваться в точке пересечения с другими инженерными сетями

В вашем случае самодеятельностью лучше не заниматься. Советую зайти в профессиональный магазин электрики, и там купить кабель и гофру которые рассчитаны на то, что они будут проложены именно под землей.