Как исправить проседание плитки?

Придется каким-то образом извлечь просевшие плитки - это можно сделать болгаркой, или перфоратором. Затем, цементным раствором, или смесью СМ 11 выровнять основание и снова приклеить такие же по рисунку новые плитки.

Частичный демонтаж плитки - работа довольно сложная и требует особой аккуратности. Если получится её демонтировать и приклеить новую плитку, то нет никакой гарантии, что через какое-то время она снова не просядет. Кроме того, попасть в один уровень со старой плиткой тоже очень сложно. Не лучше ли один раз сделать всё как полагается- снять всю плитку полностью, решит проблему с проседанием пола и потом выложить плитку.