Можно лобзиком, можно ручной циркуляркой, это чем Вам удобнее. А треснуть от самореза фанера не должна, на то она и фанера, а не доска. В ней слои шпона уложены перпендикулярно друг другу и склеены между собой, что не дает даже узким ( в разумных пределах) полоскам дать трещину. Но если сомневаетесь, можете в полосках предварительно насверлить отверстий под саморезы. А вообще тут недавно Макс выкладывал статью про фанерные полы:
http://houseinform.ru/articles/montaj_fanernogo_pola