Что экономичнее.

Однозначного ответа на этот вопрос вряд ли можно найти) У меня частный дом - на 1 этаже у нас газовая колонка, а на 2 - бойлер на 80 литров. Когда выбирали что поставить - решили и то, и другое. Оказались правы - у нас в районе было несколько аварий и отключали свет - пригодилась колонка. Плюс газовой колонки - не надо ждать нагрева воды и воду лить можно без ограничения. Еще - электрический ток и вода - это сочетание в бойлере взрывоопасно)

И у электрического нагревателя и у газовой колонки есть свои плюсы и минусы. Например, в электронагревателе воду можно с утра подогреть и на целый день хватит, но в тоже время электроэнергия дороже газа.

Электробойлер хорошая штука, но его не все дома смогут поставить, если электросеть в квартире такую нагрузку выдержит, то в доме может не выдержать (вспомните как зимой через обогреватели постоянно что-то где-то выбивает), если в доме выдержит, то в целом по городу не факт что все будет нормально.

Однозначно экономичней газ. Я вел статистику по потреблению газа на горячую воду и готовку пищи. Получается на семью из трех человек - 0.8 - 1 м.куб. в сутки. По деньгам 100 литровый бойлер обходился гораздо дороже.

В каждом случае все индивидуально, и нет универсального рецепта.
Бойлер 10-15 литров: помыть посуду, принять душ.
Бойлер 50-80 литров: можно нормально одному попариться в ванной, или помыться двум.
Можно смешивать холодную / горячую в любых пропорциях и температура мало зависит от давления воды в трубе.
Достаточно электрика, чтобы провел отдельную проводку от щитка и сантехника, чтобы соединил трубы.
Колонка:
- Надо ставить фильтр на воду;
- Температура сильно зависит от давления воды, тяжело выставить температуру - или горячая или холодная; особый шик, когда включил душ и кто-то параллельно включает воду на кухне или спускает бачок в туалете;
- Нужна или отдельная вытяжка или нормальная вентиляция общего пользования;
- Надо счетчик газа;
- Надо разрешение от газовиков (пожарников: вытяжка/вентиляция).
- Нужны сварочные работы;
- Нужны услуги сантехника.
Резюме, если ставить колонку, то лучше сразу задумываться о индивидуальном отоплении, потому что впоследствии придется два раза делать одну и ту же работу по согласованию эксплуатации газовых установок.
Что будет дешевле бойлер или колонка трудно сказать, так как зависит это от многих факторов, которые имеют природу фиксированных затрат и расходов на эксплуатацию:
тарифы, стоимость работ, разрешения, обслуживание и т.д.

Небольшая поправка, не знаю какой фильтр вы имеете в виду, но обычный механический желательно поставить в любом случае. Мои соседи примерно раз в год выгребают из бойлера около ведра грязи. У меня стоит фильтр, хватает на месяц, дороговато конечно, зато без проблем.

На сегодняшний день газ считается самым экономичным видом топлива, но все может изменится, если баланс его цены по отношению к электричеству изменится, что само по себя учитывая статистику прошлых лет маловероятно

Имел возможность пользоваться как колонкой, так и бойлером - колонка значительно удобнее. Чтобы постоянно была горячая вода, бойлер должен быть постоянно включен в сеть, а это дополнительный расход энергии на подогрев воды (которая сама по себе со временем охлаждается), а постоянно включать-выключать - не угадаешь, сколько времени нужно ждать пока вода нагреется или подогреется (я жил сам).
С колонкой значительно проще. Бойлер нужно ставить там, где нет возможности поставить колонку (нет отдельного дымохода, или какая-то другая причина, когда служба газа не даст на нее разрешение). Во всех остальных случаях колонка значительно практичнее, и пока дешевле (и наверное так и будет, поскольку цены на электричество и газ растут пропорционально).

Пользуюсь колонкой. Работает при минимальном давлении воды и газа.
Открыл кран, спустил 2 литра холодной воды и пользуешься.
Бойлер у родственников. Вечно не хватает давления воды для его запуска. Если хочешь помыться, надо думать заранее. За час хотя бы. + Надо нагреть 100 литров воды, или поддерживать температуру в течение суток. А это расходы лишние.
Ну и условный объем энергии газа дешевле электричества.

Если электросеть не выдерживает, то обычно выводят к щитку отдельный провод и ставят отдельный автомат. Мы когда ставили водонагреватель, то выводили именно так, потому, что розетка грелась и плавилась.