Побелка грубы.

Можно использовать для этого обычную побелку из измельченного и просеянного мела, который перемешан с обезжиренным молоком. Чтобы после высыхания побелка не желтела, туда можно добавить не большое количество бельевой синьки или аналогичного синего красителя.
Когда будет сохнуть, может чуть пахнуть молоком топленым.
Данная побелке не будет пачкаться если к ней прикоснуться.

А зачем вообще белить - кирпичная кладка очень красива когда ухожена.

Вам нужно взять шлифовальную машинку - пройтись ею по кладке снимая остатки штукатурного слоя.

После пройтись круглой стамеской по швам и выровнять их, где то возможно заделать затиркой - что бы ровно было.

После купить два вида сухих пигментов - один цвета кирпича, другой чёрный, много не надо, да и стоят они копейки.

Разбавить пигменты, аккуратно пройтись губкой, промоченной в пигменте по кирпичам, круговыми движениями как бы втирая.

После высыхания - разбавить чёрный и пройтись по швам кисточкой - получится шикарный вид.

Кстати из самых простых вариантов - можно веником убрать пыль и грязь, пройтись валиком грунтовкой, после покрасить водоэмульсионной краской в тон кирпича, тогда подготовительные работы с шпаклёвкой не нужны.

Мы раньше в деревенском домике делали побелку простой известкой. Но т.к. данную процедуру нужно было повторять ежегодно из-за постоянных отложений сажи и тп. Поэтому было принято решение отделать грубу керамогранитом, крепили его при помощи высокотемпературного специального раствора. Уже больше 4-х лет лишь сажу и пыль вытираем ветошью. О побелке забыли.