отопление в частном доме

Оставлять котёл включенным, и это без вариантов. В противном случае неизбежны такие прелести, как грибок, разваливающаяся мебель и отвалившаяся штукатурка.
К тому же в доме наверняка есть и водопровод, его как сливать будете?

То есть можно оставлять котел включенным, если, например, зимой приезжаешь только на выходные,
это не опасно?

Это может быть опасно лишь в том случае, если у вас происходят внезапные отключения газа, а управляющая схема котла неисправна.
Но в принципе газовый котёл и рассчитан на круглосуточную работу в течение всего зимнего периода при минимальном внимании к нему хозяев. Достаточно по осени один раз долить воду в систему.
И, согласитесь, спать ночью при включенном котле всяко опаснее, если что не так.