Как совместить сантехнический трос с дрелью?

Правильней всего будет этого не делать.
Как вы себе представляете вращение изогнутого троса в трубе со скоростью в несколько сот оборотов в минуту? Либо трубу разнесёте, либо руки покалечите, а если повезёт - просто сожжёте дрель.
Можно взять перфоратор - большая мощность и масса, малые обороты. Трос просто прикрутить проволокой к буру, тут центровка не нужна.
Но, собственно, зачем? Вы каждую неделю трубы прочищаете?

Конечно же трубы я чищу не каждый день. Но всё-таки двадцать первый век на дворе. Ручной труд должен уходить в прошлое. За идею с перфоратором спасибо. Но подумав, и творчески переработав её, я думаю, что лучше воспользоваться аккумуляторным шуруповёртом. Он легче перфоратора и также имеет малые обороты.

Можно и шуруповертом, конечно. Но помните о его малой мощности и не сожгите.
В этом случае на трос можно надеть подходящую алюминиевую или медную трубку, частично опрессовать с помощью зубила, а круглый конец зажать в патрон.