Как сделать так, чтобы бак наполнялся автоматически?

Вам для регулировки наполнения бака водой нужен специальный поплавковый выключатель, работающий на замыкание-размыкание, и который будет напрямую управлять насосом. Такой выключатель выполняет функцию датчика уровня воды в баке. Если бы был не насос, а обычный водопровод, то хватило бы и обычных унитазных клапанов.

Ставится бак рессивер, который находится под давлением, либо мембранная конструкция, либо просто сжатие запаса воздуха. В водопроводной системе ставится датчик давления, который непосредственно и управляет включением насоса. Открываете кран, давление в системе снижается, датчик включает насос. При закрытии крана давление достигает выставленного номинала, насос отключается. Так работают большинство бытовых насосных станций.
То есть чтобы автоматизировать подачу Вам нужно купить рессивер и датчик давления.