SokoL88 - вообще можно, но не каждый бетонный пол можно отшлифовать, только тот, в котором сохранено нормальное соотношение песка, цемента, гравия - грубо говоря что бы не сыпался.
В самом начале влажная уборка, затем нужно пройтись раствором с проникающей гидроизоляцией и ждать высыхания.
Потом шлифовка кругами различной зернистости, после замены каждого круга - уборка, после полировка кругами.
Вот видео, которое вам поможет.