Гудит газовый котел

Может накипь + грязь в теплообменнике?
Если так, то поможет ортофосфорка.

Я также подозреваю о загрязнении, но не уверен на все 100. Ортофосфорную кислоту заливать в систему отопления? Или котел каким-то образом разбирать? И не может ли быть, такого, что такие действия выведут из лада котел?

Возможно шумит газовая горелка. Это может быть из за избытка воздуха. Можете попробовать с верху прочистить горелку от грязи. Можно прикрыть воздушное отверстие, но только огонь не должен стать красным.

Если Вы не очень в этом разбираетесь - лучше вызвать мастера.
Чтобы самому промывать - нужен опыт. И инструмент.
Если есть лишние деньги - тогда можно сделать установку для промывки: циркуляционный насос + канистра + промывочный раствор.
Вход холодной воды на котел перекрыть, открутить пробку фильтра на воду и туда присоединить ввод от насоса установки (шлангом). К какому нибудь крану холодной воды в ванне (раковине, мойке на кухне) присоединить шланг на слив промывочного раствора в канистру. Всос насоса установки также присоединить к шлангу и свободный конец этого шланга опустить в канистру.
Теперь осталось только заставить насос гонять промывочный раствор по теплообменнику.

Хотя, то, что вы описали сделать не очень сложно, но котлы сейчас дорогие. Поэтому придется специалиста вызывать. И не исключено что от этих загрязнений и КПД котла снизился и срок «жизни» может уменьшиться. Наверное, должны быть есть какие-то средства защиты теплообменника?

Причиной может быть банальное повышенное давление в газовой магистрали, также может гудеть и из-за любой, даже мелкой пылинки, частички мусора или окалинки в горелке, т.к. из за них появляется эффект турбины.

Лучше чистить теплообменник адипиновой кислотой.
Может быть уксусная кислота.
3-5% процентов будет достаточно.
Хотя, вообще-то нужно сделать анализ накипи. И уже под нее подбирать растворитель.
Были такие случаи, что и соляная кислота не справлялась с накипью.

Все может быть намного проще, поскольку вы пишете. Что гудение появляется только в холодную погоду, то причиной может быть простое усиление тяги из-за перепада температуры в помещении и на улице. Подобное гудение в подобных случаях появляется не только в котлах, но и в простых твердотопливных печка, убирается гудения простой регулировкой заслонок.